Главная страница

Индивидуальная работа №2 (пример выполнения). Решение. Уровень Математика История Минимальный 12,3 11,12


Скачать 207.48 Kb.
НазваниеРешение. Уровень Математика История Минимальный 12,3 11,12
АнкорИндивидуальная работа №2 (пример выполнения).docx
Дата10.09.2018
Размер207.48 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаИндивидуальная работа №2 (пример выполнения).docx
ТипРешение
#19898
Каталогtielenkov

С этим файлом связано 22 файл(ов). Среди них: Konferentsia_po_teme1.doc, test.xls, Titul.docx, Тема 3.doc, Индивидуальная работа №2 (пример выполнения).docx, Грехова, Иванова, Коротаева.ppt.ppt, Programma_PP_2013_g_4_kurs.doc и ещё 12 файл(а).
Показать все связанные файлы

Сравнение распределений по критерию Пирсона.


  1. Используя результаты ЕГЭ сравните распределение по уровням для двух предметов своего и следующего за ним (пример, математика и история).

  2. Проверьте, соответствует ли распределение по уровням для вашего предмета (истории) равномерному закону распределения.

  3. Проверьте, соответствует ли распределение по уровням для вашего предмета (история) нормальному закону распределения.

Решение.


Уровень

Математика

История

Минимальный

12,3

11,12

Низкий

68,56

58,52

Средний

18,06

21,35

высокий

1,08

9,01




  1. Вычислим теоретические частоты. Так как объемы выборок совпадают, то и совпадают теоретические частоты для математики и русского языка.







Эмпирические




Теоретические




Уровень

Математика

История

Сумма






Минимальный

12,3

11,12

23,42





Низкий

68,56

58,52

127,08

63,54



Средний

18,06

21,35

39,41

19,705



высокий

1,08

9,01

10,09

5,045






100

100

200




3,69


. Коэффициент 2 используется, т.к. было 2 выборки одинакового объема.


- это уровень значимости. Он чаще всего принимается равным 0,05 и 0,01, т.е. даем 5% на ошибку и 1 % на ошибку.

kэто число степеней свободы. Для данной задачи оно вычисляется как

(число строк – 1)*(число столбцов - 1).

Критические значения определяются по специальной таблице распределения .

Строим ось значимости:

  1. Рисуем прямую линию (без указания направления оси)

  2. Отмечаем на ней критические значения (слева для 0,05, справа для 0,01). Обозначаем зоны значимости.

  3. Определяем направление оси.

  4. Отмечаем эмпирическое значение критерия и делаем вывод в какую зону оно попадает.



Эмпирическое значение попадает в зону незначимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по математике и истории различаются незначимо.


  1. Проверим, соответствует ли распределение результатов ЕГЭ по истории равномерному закону.




Уровень

История

Минимальный

11,12

Низкий

58,52

Средний

21,35

высокий

9,01


Для равномерного закона распределения характерно, что частота попадания в каждый интервал должна быть одинаковой, т.е. .

Уровень

Эмпирические частоты

Теоретические



Минимальный

11,12

25

7,7

Низкий

58,52

25

44,94

Средний

21,35

25

0,53

высокий

9,01

25

10,23




100

100

63,4









Эмпирическое значение попадает в зону значимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по истории значимо отличается от равномерного.


  1. Проверим, соответствует ли распределение результатов ЕГЭ по истории нормальному закону.




Уровень

Границы интервалов

История

Минимальный

[0;33)

11,12

Низкий

[33;63)

58,52

Средний

[63;83)

21,35

высокий

[81;101)

9,01

Для вычисления теоретических частот будем использовать результаты первичной статистической обработки, т.е. выборочное среднее и среднее квадратическое отклонение (см. 1 тема).















Уровень





Эмпирические частоты,

Минимальный

0

33

11,12

Низкий

33

63

58,52

Средний

63

81

21,35

высокий

81

101

9,01










100

; (см. индивидуальную работу №1)














Нормализованные интервалы

Табличные значения (приложение 2)




Уровень





Эмпирические частоты,











Минимальный

0

33

11,12



-1,08

-0,5

-0,364

0,136

Низкий

33

63

58,52

-1,08

0.5

-0,364

0,192

0,556

Средний

63

81

21,35

0.5

1,45

0,192

0,425

0,233

высокий

81

101

9,01

1,45



0,425

0,5

0,075










100













1


; ; ;
Сравниваем эмпирические (исходные частоты) и теоретические, которые получаются

Уровень





Эмпирические частоты,

Теоретические частоты,



Минимальный

0

31

11,12

13,6

0,45

Низкий

31

57

58,52

55,6

0,15

Средний

57

83

21,35

23,3

0,16

высокий

83

101

9,01

7,5

0,3










100

100

1,06









Эмпирическое значение попадает в зону незначимости, т.е. распределение результатов ЕГЭ по истории значимо не отличается от нормального.
перейти в каталог файлов
связь с админом